Kun kyyhkyset katosivat kertoo virolaisten vaiheista 1940-luvulla. Oksanen on kirjoittanut itse teoksensa sovituksen näyttämölle. Oksanen opiskeli Teatteri- korkeakoulussa dramaturgiaa. Hän kirjoitti edellisen menestys- teoksensa Puhdistuksen ensin näytelmäksi. Teos ilmestyi vasta sen jälkeen romaanina. Puhdistuksesta on valmistunut myös elokuva.
Kansallisteatterin esityksen on ohjannut Raila Leppäkoski. Keskeisissä rooleissa nähdään Matleena Kuusniemi, Janne Hyytiäinen, Antti Luusuaniemi ja Jukka-Pekka Palo.
Viro joutui 1930-luvun lopulla natsi-Saksan alaisuudesta osaksi Neuvostoliittoa. Sortokoneisto oli valtava, monet ihmiset kärsivät. Kun kyyhkyset katosivat on osa Oksasen teossarjasta, joka kertoo Viron lähihistoriasta. Sarjaan kuuluvat teokset Stalinin lehmät ja Puhdistus. Sarjan päätösosa ilmestyy lähivuosina.
Leppäkosken mukaan yhteiskuntajärjestelmä teki inhimillisestä elämästä mahdotonta Neuvosto- liiton aikana. Viro itsenäistyi uudelleen vuonna 1991.